数学家高斯小时候的故事

高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德国数学家、物理学家和天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工 、泥瓦匠和园丁 ,第一个妻子和他生活了10多年后因病去世,没有为他留下孩子 。迪德里赫后来娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了 ,这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉,甚至有些过份,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲 ,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格 。1806年迪德里赫逝世 ,此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核 ,留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich) 。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就 。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上 ,用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要 ,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才 ,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠 。

在数学史上,很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁 ,生下高斯时已有35岁了。他性格坚强 、聪明贤慧、富有幽默感 。高斯一生下来 ,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时 ,他总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视 。然而 ,他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W.波尔约(W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗?W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家" ,为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年,高斯第一次上学了 。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次 ,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了一定作用 。

在全世界广为流传的一则故事说 ,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题 ,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案 。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证 ,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100) 。当布特纳刚一写完时 ,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的 ,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题 。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子 ,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的 。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力 ,更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力 ,使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了 。"接着 ,高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助 ,高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里 ,所有的功课都极好,特别是古典文学 、数学尤为突出 。经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯 。这位朴实 、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情 ,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式 ,表明在科学研究社会化以前 ,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一 。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用 ,送他入德国著名的哥丁根大家,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究 。1799年 ,高斯完成了博士论文,回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时—虽然他的博士论文顺利通过了 ,已被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生 ,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》 ,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切 ,令高斯十分感动 。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈 ,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。

1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡 ,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意 。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸 ,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的汉子 ,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说 ,死去也比这样的生活更好受些 。"

慷慨、仁慈的资助人去世了 ,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计 。由于高斯在天文学 、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他 ,自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金 ,为他建立天文台 。现在,高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物 ,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授,以及哥丁根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥丁根就职 ,全家迁居于此 。从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力 ,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境 ,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端 。

高斯的学术地位 ,历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称 、被认为是人类有史以来"最伟大的三位(或四位)数学家之一"(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是"人类的骄傲" 。天才 、早熟、高产、创造力不衰 、……,人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过份。

高斯的研究领域 ,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学 ,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18—19世纪之交的中坚人物 。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河 ,那么其源头就是高斯 。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时,因为在他快步入而立之年之际 ,欧洲资本主义的发展 ,使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家 、科学研究的重视,俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家 、科学研究刮目相看,科学研究的社会化进程不断加快 ,科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家,高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师 。

1802年 ,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年,丹麦政府任命他为科学顾问,这一年 ,德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生,是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴,使人难以想象他是一位大教授 ,世界上最伟大的数学家 。他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火。不过,这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时 ,一代天骄走完了生命旅程 。

八岁的高斯发现了数学定理

德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误.

长大后他成为当代最杰出的天文学家 、数学家.他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名.数学家们则称呼他为“数学王子”.

他八岁时进入乡村小学读书.教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用.而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣.

这一天正是数学教师情绪低落的一天.同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了.

“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和.谁算不出来就罚他不能回家吃午饭. ”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了.

教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算.有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来.

还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去.“老师,答案是不是这样?”

老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了. ”他想不可能这么快就会有答案了.

可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的.”

数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法.高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的.他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看.在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了.

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    2026年05月19日
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    蒹葭苍苍 2026年04月13日

    我是画图号的签约作者“蒹葭苍苍”

  • 蒹葭苍苍
    蒹葭苍苍 2026年04月13日

    本文概览:高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德国数学家、物理学家和天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、...

  • 蒹葭苍苍
    用户041309 2026年04月13日

    文章不错《数学家高斯小时候的故事》内容很有帮助