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数线段的公式是1+2+3+省略+(n-1)n表示端点数。线段segment是指直线上两点间的有限部分包括两个端点,有别于直线、射线。线段segment ,技术制图中的一般规定术语,是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由长划 、短间隔、点、短间隔 、点、短间隔组成的双点长划线的线段 。
数线段规律
数线段的规律可以在线段的起点标记0,然后在每一段上标记01234等顺序往下标记。然后把这些数字相加起来所得到的和就是一共有多少条线段 ,数线段的方法同样适合于数有多少个三角形的图形,只要把他们每一段都标记上序号,然后把这几个数字相加起来。
巧数线段的方法:端点确定法、画弧线法、两点确定法。
端点确定法:以A为左端点的线段依次有线段AB 、AC、AD ,共有3条线段,以B为左端点的线段有线段BC、BD,共有2条线段 ,以C为左端点的线段有CD,只有1条线段 。因此,共有3+2+1=6条线段。其它的情况可以一样数。可以通过列表 ,发现规律 。
画弧线法:与方法一类似,先从左边第一个点A开始向右边的点依次画弧线,共有3条 ,再从第2个点B开始向右依次画弧线共有2条,再从第3个点C开始向右画弧线共有1条,最后一个点不需要向右画,右边已经没有点了。因此 ,共有3+2+1=6条线段。
两点确定法:每个点都与另外的一点确定一条线段,当只有两个端点时,有线段AB与线段BA ,是同一条线段,有重复,线段条数:2×(2-1)÷2=1条;当有三个端点时 ,线段上A 、B、C三点中的任一点与另外两点中任一点都能确定一条线段 。
如果有n个端点,那么这n个端点与剩下的n-1个端点组合形成n(n-1)条线段,但是重复计算了一次 ,因此实际线段的条数为:n(n-1)÷2条。
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